Gravity model for spatial decay effect

수식

거리 조락 효과는 아래 식에서 $\beta$를 알아내려고 하는 것

K는 신경 안 써도 됨

 

ㄹ

• $P_i$와 $P_j$는 $i$와 $j$의 "conceptual sizes" (상대적 중요성) e.g. 여행 흐름, immigration, 무역, 통화량 등
• $D_{ij}$는 $i$와 $j$ 사이의 거리
• $I_{ij}$는 $i$와 $j$ 사이의 상호작용

$\beta$ 값이 크면 거리 조락 효과가 크게 나타나는 것. (가까울 수록 더 많이 연결되어 있음)

 

예시

Yuan, Y., Liu, Y., & Wei, G. (2017). Exploring inter-country connection in mass media: A case study of China. Computers, Environment and Urban Systems, 62, 86–96. https://doi.org/10.1016/j.compenvurbsys.2016.10.012

• GDELT - news reports
  • $I_{ij}$는 뉴스에서 $i$와 $j$ 국가의 동시 출현 빈도
  • $P_i$와 $P_j$는 $i$와 $j$ 국가의 총 출현 빈도
• Flickr - geotagged photos
  • $I_{ij}$는 $i$와 $j$ 국가의 사진을 모두 업로드한 unique 유저 수
  • $P_i$와 $P_j$는 $i$와 $j$ 국가의 사진을 업로드한 총 unique 유저 수
• Airline - traveler flows
  • $I_{ij}$는 $i$와 $j$ 국가를 오간 승객 수
  • $P_i$와 $P_j$는 $i$와 $j$ 국가를 방문한 총 승객 수

$\beta$ 값은 Airline ($R^2$=0.9997) > Flickr ($R^2$=0.9252) > GDELT ($R^2$=0.7926) 순으로 나타났음. 즉, Airline 이용이 거리 조락 효과가 가장 크게 나타남. 가까울 수록 상호작용이 더 많고, 멀 수록 상호작용이 더 적어짐.