[기초통계] 정규모집단에서의 추론(t 분포, 모평균에 대한 추론, 신뢰구간과 양측검정의 관계, 모표준편차에 대한 추론)
책 내용 중 '11장. 정규모집단에서의 추론' 부분을 요약하였고, 필요한 내용은 더 추가한 글임을 미리 밝힙니다. 11. 정규모집단에서의 추론 11.2 $t$ 분포 - 정규모집단 $N(\mu, \sigma^2)$으로부터 임의추출된 표본을 $X_1, \cdots, X_n$이라고 할 때, 표본평균과 표본 분산을 $\bar X=\frac{\sum X_i}{n}$, $s=\frac{\sum(X_i-\bar X^2)^2}{n-1}$이라고 정의하면, 표준화된 확률변수 $t=\frac{\bar X-\mu}{s/\sqrt{n}}$는 자유도가 $(n-1)$인 $t$분포를 따르고, 이를 기호로써 $t(n-1)$로 표현함 11.3 모평균에 대한 추론 - 모집단이 정규분포를 따르고 모분산이 알려져 있지 않은 경우 t분포를 이..
2023. 1. 27.
[기초통계] 이항분포와 그에 관련된 분포들(베르누이 시행, 이항분포, 초기하분포, 포아송분포)
책 내용 중 '7장. 이항분포와 그에 관련된 분포들' 부분을 요약하였고, 필요한 내용은 더 추가한 글임을 미리 밝힙니다. 7. 이항분포와 그에 관련된 분포들 7.2. 베르누이 시행(bernoulli trial) - 매번 반복되는 추출(실험)을 시행(trial)이라고 하고, 두 개의 가능한 결과 중 하나는 성공(success, $S$), 다른 하나는 실패(failure, $F$)라고 부름 - 이는 시행의 결과가 두 개 뿐임을 강조하는 의미이며 보통의 성공과 실패의 의미와는 무관 - 이러한 시행이 반복되며 아래 조건을 만족시키는 경우, 이를 베르누이 시행이라 부름 - (1) 각 시행은 성공($S$), 실패($F$)의 두 결과만을 가짐 - (2) 각 시행에서 성공한 확률은 $P(S)=p$, 실패한 확률은 $P..
2023. 1. 16.
